Определение понятия «системный анализ. Принципы и методы системного анализа Системный анализ определение

• Перевод

Системный анализ обеспечивает строгий подход к технике принятия решений. Он используется для исследования альтернатив и включает моделирование и имитацию, анализ затрат, анализ технических рисков и анализ эффективности.

В отличие от SWEBoK , SEBoK распространен в России намного меньше. По крайней мере при подготовке учебного курса для магистратуры, найти хоть каких-то переводов его статей мне не удалось. А тем не менее, книга структурирует очень полезные и пока что разрозненные знания в области разработки больших систем и, в том числе, системного анализа.

Так как мой курс касался именно системного анализа, под катом будет перевод этой главы SEBoK… Но это всего несколько глав одного из 7 разделов книги.

P.S. Буду благодарен за комментарии и Ваше мнение об этой статье (качестве, необходимости) и об интересе к системному анализу и системной инженерии.

Основные принципы системного анализа

Одна из основных задач системной инженерии является оценка результатов, полученных в результате ее процессов. Сравнение, проведение оценки – это центральный объект системного анализа, обеспечивающего необходимые техники и средства для:

• Определения критериев сравнения на основе системных требований;
• Оценки предполагаемых свойств каждого альтернативного решений в сравнении с выбранными критериями;
• Сводной оценки каждого варианта и ее объяснения;
• Выбора наиболее подходящего решения.

Процесс анализа и выбора между альтернативными решениями выявленной проблемы/возможности описывается во 2 разделе SEBoK (глава Системный подход в проектировании систем). Определим основные принципы системного анализа:

• Системный анализ – итеративный процесс, состоящий из оценки альтернативных решений, полученных в процессе синтеза системы.
• Системный анализ основывается на критериях оценки, основанных на описании проблемы или возможности системы;
  • Критерии основываются на базе идеального описания системы;
  • Критерии должны учитывать требуемое поведение и свойства системы в итоговом решении, во всех возможных более широких контекстах;
  • Критерии должны включать нефункциональные вопросы, например: безопасность и защищенность системы и т.д. (подробнее описывается в главе «Системная инженерия и специальное проектирование»).
  • «Идеальная» система может поддерживать «нестрогое» описание, из которого могут быть определены «нечеткие» критерии. Например, стейкхолдеры выступают за или против некоторых видов решений, соответствующие социальные, политические или культурные условности должны также учитываться и т.д.
• Критерии сравнения должны включать, как минимум, ограничения по расходам и времени, приемлемые для стейхолдеров.
• Системный анализ предоставляет отдельный механизм исследования компромиссов для анализа альтернативных решений
  • Исследование компромиссов – междисциплинарный подход для поиска наиболее сбалансированного решения среди множества предполагаемых жизнеспособных вариантов.
  • При исследовании рассматривается весь набор критериев оценки, с учетом их ограничений и взаимосвязей. Создается «система критериев оценки».
  • При сравнении альтернатив придется иметь дело одновременно с объективными и субъективными критериями. Необходимо особо внимательно относиться к определению влияния каждого критерия на общую оценку (чувствительность общей оценки).

Примечание: «Мягкое»/«нестрогое» и «строгое» описание системы отличается возможностью четко определить цели, задачи и миссию системы (для «мягких» систем это зачастую сделать крайне сложно).

Исследование компромиссов

Примечание: В нашей литературе чаще встречается термин «Анализ альтернатив» или «Оценка альтернатив»
В контексте описания системы, исследование компромиссов состоит из сравнения характеристик каждого элемента системы и каждого варианта архитектуры систем для определения решения, в целом наиболее подходящего по оцениваемым критериям. Анализ различных характеристик выполняется в процессах анализа затрат, анализа рисков, и анализа эффективности. С точки зрения системной инженерии эти три процесса будут рассматриваться более подробно.

Все методы анализа должны использовать общие правила:

• Критерии оценки используются для классификации различных вариантов решения. Они могут быть относительные или абсолютные. Например, максимальная цена на единицу продукции – в рублях, снижение затрата - %, повышение эффекивности - %, снижение риска так же в %.
• Определяются допустимые границы критериев оценки, которые применяется во время анализа (например, вид издержек, которые необходимо принять во внимание; приемлемые технические риски и т.д.);
• Для сравнения количественных характеристик используются шкалы оценки. Их описание должно включать максимальный и минимальный предел, а также порядок изменения характеристики в этих пределах (линейная, логарифмическая и т.д.).
• Оценочный балл присваивается каждому варианту решения по всем критериям. Цель исследования компромиссов – обеспечить количественное сравнение по трем направлениям (и их декомпозиции на отдельные критерии) для каждого варианта решения: затраты, риск и эффективность. Эта операция как правило сложна и требует создания моделей.
• Оптимизация характеристик или свойств улучшает оценку наиболее интересных решений.

Процесс принятия решений – это не точная наука, поэтому исследование альтернатив имеет свои ограничения. Необходимо принимать во внимание следующие проблемы:

• Субъективные критерии оценки – персональное мнение аналитика. Например, если компонент должен быть красивым, то что собой представляет критерий «красивый»?
• Неопределенные данные. Например, инфляция должна быть учтена при расчете затрат на обслуживание для полного жизненного цикла системы. Как системный инженер может прогнозировать развитие инфляции в следующие пять лет?
• Анализ чувствительности. Общая оценка, выставляемая каждому альтернативному решению, не абсолютна; поэтому рекомендуется проводить анализ чувствительности, который учитывает небольшие изменения «весов» каждого критерия оценки. Оценка считается надежной, если изменение «весов» не изменяет существенно саму оценку.

Тщательно проведенное исследование компромиссов определяет допустимые значения результатов.

Анализ эффективности

Анализ эффективности отталкивается от контекста использования системы или проблемы.

Эффективность решения определяется исходя из выполнения основных и дополнительных функций системы, которые выявляются исходя удовлетворения требований стейкхолдеров. Для продуктов, это будет набор общих нефункциональных качеств, например: безопасность, защищенность, надежность, ремонтопригодность, удобство использования и т.д. Эти критерии часто точно описаны в смежных технических дисциплинах и сферах. Для услуг или организаций, критерии могут быть больше связаны с определением потребностей пользователей или целей организации. Типичные характеристики таких систем включают устойчивость, гибкость, возможность развития и т.д.

В дополнение к оценке абсолютной эффективности решения, необходимо также учитывать ограничения по затратам и времени реализации. В целом, роль системного анализа сводится к выявлению решений, которые могут обеспечить эффективность в какой-то мере с учетом затрат и времени выделенных для каждой заданной итерации.

Если ни одно из решений не может предоставить уровень эффективности, оправдывающий предполагаемые инвестиции, тогда необходимо вернуться к первоначальному состоянию проблемы. Если хотя бы один из вариантов показывает достаточную эффективность, тогда может выполняться выбор.

Эффективность решения включает несколько существенных характеристик (но не ограничивается): производительность, удобство использования, надежность, производство, обслуживание и поддержку, и т.д. Анализ в каждом из этих направлений выделяет предложенные решения с точки зрения различных аспектов.

Важно установить классификацию важности аспектов для анализа эффективности, т.н. ключевые показатели производительности. Основная сложность анализа эффективности – правильно отсортировать и выбрать набор аспектов, в точки зрения которых оценивается эффективность. Например, если продукт выпускается для одноразового использования, ремонтопригодность не будет подходящим критерием.

Анализ затрат

Анализ затрат рассматривает затраты полного жизненного цикла. Базовый набор типовых расходов может изменяться для конкретного проекта и системы. В структуру затрат могут входить как трудовые затраты (на оплату труда), так и не трудовые.

Тип	Описание и пример
Разработка	Проектирование, разработка инструментов (оборудование и программное обеспечение), управление проектом, тестирование, макетирование и прототипирование, обучение и т.д.
Производство продукта или оказание услуги	Сырье и поставки, запасные части и складской запас, необходимые для работы ресурсы (вода, электричество и т.д.), риски, эвакуация, переработка и хранение отходов или брака, административные расходы (на налоги, администрацию, документооборот, контроль качества, уборку, контроль и т.д.), упаковка и хранение, необходимая документация.
Продажи и постпродажное обслуживание	Расходы на сеть продаж (филиалы, магазины, сервисные центры, дистрибьюторов, получение информации и т.д.), работу с жалобами и обеспечение гарантии и т.д.
Использование у клиентов	Налоги, установка (у заказчика), необходимые для работы ресурсы (вода, топливо и т.д.), финансовые риски и т.д.
Поставки	Транспортировка и доставка
Обслуживание	Сервисные центры и выезды, профилактика, контроль, запасный части, затраты на гарантийное обслуживание и т.д.
Удаление	Сворачивание, демонтаж, транспорт, уничтожение отходов и т.д.

Методы определения стоимости затрат описываются в разделе «Планирование» (раздел 3).

Анализ технических рисков

Риск – потенциальная неспособность к достижению целей в рамках определенных затрат, графика и технических ограничений. Состоит из двух частей:

1. Вероятность реализации (вероятность того, что риск оправдается, и цели не будут достигнуты);
2. Степень влияния или последствия реализации.

Каждый риск имеет вероятность больше 0 и меньше 1, степень влияния больше 0 и сроки в будущем. В случае, если вероятность равна 0 – риска нет, если равна 1 – это уже факт, а не риск; если степень влияния равна 0 - риска нет, т.к. нет никаких последствий его возникновения (можно игнорировать); если сроки не в будущем – значит это уже свершившийся факт.

Анализ рисков в любой сфере основан на трех факторах:

1. Анализ наличия потенциальных угроз или нежелательных событий и вероятности их возникновения.
2. Анализ последствий выявленных угроз и их классификация по шкале тяжести.
3. Снижение вероятности угроз или уровня их воздействия до приемлемых значений.

Технические риски реализуются, когда система перестает удовлетворять требованиям к ней. Причины этого находятся либо в требованиях, либо в самом решении. Они выражаются в виде недостаточной эффективности и могут иметь несколько причин:

• Неправильная оценка технологических возможностей;
• Переоценка технической готовности элемента системы;
• Аварии из-за износа или устаревания оборудования, комплектующих или ПО,
• Зависимость от поставщика (несовместимые детали, задержка поставки и т.д.);
• Человеческий фактор (недостаточное обучение, неправильные настройки, недостаточная обработка ошибок, выполнение несоответствующих процедур, злой умысел) и т.д.

Технические риски не должны смешиваться с проектными рисками, хотя и методы управления ими совпадают. Не смотря на то, что технические риски могут приводить к проектным рискам, они ориентированы на саму систему, а не на процесс ее разработки (подробнее описано в главе «Управление рисками» раздела 3).

Процессный подход

Цель и принципы подхода

Процесс системного анализа используется для:

1. Обеспечения строгого подхода к принятию решений, разрешения конфликта требований, и оценке альтернативных физических решений (отдельных элементов и всей архитектуры);
2. Определения уровня удовлетворения требований;
3. Поддержки управления рисками;
4. Подтверждения, что решения принимаются только после расчета затрат, сроков, производительности и влияния рисков на проектирование или перепроектирование системы.

Этот процесс был также назван процессом анализа решений (NASA, 2007) и использовался для оценки технических задач, альтернативных решений и их неопределенности для принятия решений. Подробнее в главе «Управление решениями» (раздел 3).
Системный анализ поддерживает другие процессы описания системы:

• Процессы описания требований стейкхолдеров и описания требований системы используют системный анализ для решения конфликтов между требованиями; в частности связанными с затратами, техническими рисками и эффективностью. Системные требования, подверженные высоким рискам или требующие существенных изменений архитектуры – дополнительно обсуждаются.
• Процессы разработки логической и физической архитектуры используют системный анализ для оценки характеристик или разработки свойств вариантов архитектуры, получения обоснования для выбора наиболее эффективного варианта с точки зрения затрат, технических рисков и эффективности.

Как и любой процесс описания системы, системный анализ – повторяющийся. Каждая операция выполняется несколько раз, каждый шаг улучшает точность анализа.

Задачи в рамках процесса

Основные виды деятельности и задачи в рамках этого процесса включают:

• Планирование изучения альтернатив:
  • Определение количества альтернативных вариантов для анализа, используемых методов и процедур, ожидаемых результатов (примеры объектов для выбора: поведенческий сценарий, физическая архитектура, элемент системы и т.д.), и обоснование.
  • Создание графика анализа согласно наличию моделей, технических данных (системные требования, описание свойств системы), квалификации персонала и выбранных процедур.
• Определение критериев выбора модели:
  • Выбор критериев оценки из нефункциональных требований (производительность, условия эксплуатации, ограничения и т.д.) и/или описания свойств.
  • Сортировка и упорядочивание критериев;
  • Определение шкалы сравнения для каждого оценочного критерия, и определение веса каждого критерия в соответствии с его уровнем важности относительно других критериев.
• Определение вариантов решений, связанных с ними моделей и данных.
• Оценка вариантов с использованием ранее определенных методов и процедур:
  • Выполнение анализа затрат, анализа технических рисков и анализа эффективности, размещая все альтернативные варианты на шкале для каждого критерия оценки.
  • Оценить все альтернативные варианты по общей шкале оценок.
• Предоставление результатов инициировавшему процессу: критериев оценки, выбор оценок, шкалы сравнения, результаты оценки для всех вариантов, и возможные рекомендации с обоснованием.

Артефакты и терминология процесса

В рамках процесса создаются такие артефакты, как:

• Модель критериев выбора (список, шкалы оценки, веса);
• Отчеты по анализу затрат, рисков, эффективности;
• Отчет с обоснованием выбора.

В процессе используются термины, перечисленные в таблице ниже.

Термин	Описание
Критерий оценки	В контексте системного анализа, критерий оценки – характеристика, используемая для сравнения элементов системы, физической архитектуры, функциональных сценариев и других элементов, которые могут сравниваться. Включает: идентификатор, название, описание, вес.
Оценочный выбор	Управление элементами системы, на основе оценочного балла, который объясняет выбор элементов системы, физической архитектуры или сценария использования.
Оценочный балл (оценка)	Оценочный балл получают элементы системы, физической архитектуры, функциональных сценариев используя набор критериев оценки. Включает: идентификатор, название, описание, значение.
Затраты	Значение в выбранной валюте, связанное со значением элемента системы и т.д. Включает: идентификатор, название, описание, сумма, тип затрат (разработка, производство, использование, обслуживание, утилизация), метод оценки, период действия.
Риск	Событие, которое может произойти и повлиять на цели системы или ее отдельные характеристики (технические риски). Включает: идентификатор, название, описание, статус.

Проверка правильности системного анализа

Для получения проверенных результатов, необходимо обеспечить выполнение следующих пунктов:

• Соответствие моделей и данных в контексте использования системы;
• Соответствие критериев оценки относительно контекста использования системы;
• Воспроизводимость результатов моделирования и расчетов;
• Достаточный уровень точности шкал сравнения;
• Доверие к оценкам;
• Достаточный уровень чувствительности полученных баллов относительно весов критериев оценки.

Принципы использования моделей

• Использование общих моделей. Различные типы моделей могут быть использованы в контексте системного анализа.
  • Физические модели – масштабные модели, позволяющие экспериментировать с физическими явлениями. Специфичны для каждой дисциплины; например: макеты, испытательные стенды, прототипы, вибростолы, декомпрессионные камеры, воздушные тоннели и т.д.
  • Модели представлений в основном используются для моделирования поведения системы. Например, диаграммы состояний и т.д.
  • Аналитические модели используются для установления значения оценок. Используют уравнения или диаграммы для описания реальной работы системы. Они могут быть как очень простые (сложение элементов), так и невероятно сложные (вероятностное распределение с несколькими переменными).
• Использование необходимых моделей. На каждом этапе проекта должны использоваться соответствующие модели:
  • В начале проекта используются простые инструменты, позволяющие получить грубые приближения без особых затрат и усилий. Такого приближения бывает достаточно, чтобы сразу определить нереальные варианты решений.
  • По мере продвижения проекта необходимо повышать точность данных для сравнения еще конкурирующих вариантов. Работа будет сложнее при высоком уровне инноваций в проекте.
  • Системный инженер сам по себе не может моделировать сложную систему, для этого ему помогает эксперты из соответствующих предметных областей.
• Экспертиза предметными экспертами: когда значение критерия оценки не может быть установлено объективно и точно. Экспертиза проводится в 4 этапа:
  1. Выбор респондентов для получения квалифицированных мнений по рассматриваемому вопросу.
  2. Создание проекта анкеты. Анкеты с точными вопросами проще оценивать, но если она слишком закрыта – есть риск упустить существенные пункты.
  3. Проведение интервью со специалистами по анкете, включая проведение углубленного обсуждения проблемы для получения более точного мнения.
  4. Анализ полученных результатов с несколькими разными людьми, сравнивая их отзывы до тех пор, пока соглашение классификации критериев оценки или вариантов решения не будет достигнуто.

  Наиболее часто используемые аналитические модели в рамках системного анализа приведены в таблице.
  

  Тип модели	Описание
  Детерминированные (определенные) модели	Детерминированной называется модель, которая не зависит от теории вероятности. К этой категории относятся модели, основанные на статистике. Принцип состоит в создании модели на основании значительного количества данных и результатов прежних проектов. Могут применяться только к тем компонентам системы, технология которых уже известна. Модели «по аналогии» также используют предыдущие проекты. Изучаемый элемент сравнивается с уже существующим элементом, с известными характеристиками. Затем эти характеристики уточняются на основе опыта специалистов. Кривые обучения позволяют предвидеть изменение характеристики или технологии. Один из примеров: «Каждый раз, когда число произведенных модулей удваивается, стоимость этого модуля уменьшается на определенную, постоянную, долю».
  Стохастические (вероятностные) модели	Если в модели среди величин имеются случайные, т.е. определяемые лишь некоторыми вероятностными характеристиками, то модель называется стохастической (вероятностной, случайной). В этом случае и все результаты, полученные при рассмотрении модели, имеют стохастический характер и должны быть соответственно интерпретированы. Теория вероятности позволяет классифицировать возможные решения как следствие множества событий. Эти модели применимы для ограниченного числа событий с простыми комбинациями возможных вариантов.
  Многокритериальные модели	Если критериев больше 10, рекомендуется использовать многокритериальные модели. Они получаются в результате следующих действий: Построить иерархию критериев; Связать с каждым критерием каждой ветви дерева с его «весом» относительно критериев того же уровня. Вычисляется вес для каждого «листа» критериев для каждой ветви умножением на все веса ветки. Оценить каждый альтернативный вариант решения по листьям критериев, суммировать оценки и сравнить между собой. С использованием компьютера можно провести анализ чувствительности для получения точного результата.

  Основные «подводные камни» и успешные практики системного анализа описаны в двух разделах ниже.

  Подводные камни

  Подводный камень	Описание
  Аналитическое моделирование – не инструмент принятия решений	Аналитическая модель предоставляет аналитический результат из анализированных данных. Ее следует рассматривать как помощь, но не как инструмент принятия решений.
  Модели и уровни декомпозиции системы	Модель может быть хорошо адаптирована для энного уровня декомпозиции системы и несовместима с моделью более высокого уровня, которая использует данные дочерних уровней. Важно, чтобы системный инженер обеспечивал согласованность моделей на различных уровнях.
  Оптимизация – это не сумма оптимизированных элементов	Общая оптимизация исследуемой системы – это не сумма оптимизации каждой ее части.

  Проверенные методики

  Методика	Описание
  Оставаться в оперативном поле	Модели никогда не смогут показать все поведение и реакцию системы: они работают в ограниченном пространстве с узким набором переменных. Используя модель, всегда необходимо убедиться, что входные данные и параметры являются частью операционного поля. Иначе есть высокий риск неправильных результатов.
  Развивайте модели	Модели должны развиваться на протяжении проекта: путем изменения настроек параметров, вводя новые данные (изменение критериев оценки, выполняемых функций, требований и т.д.), и путем использования новых инструментов, когда предыдущие достигают предела своих возможностей.
  Используйте несколько типов моделей	Рекомендуется одновременно использовать несколько различных типов моделей для сравнения результатов и учета других аспектов системы.
  Поддерживайте согласованность элементов контекста	Результаты моделирования всегда получаются в рамках контекста моделирования: используемых инструментов, допущений, введенных параметров и данных, и разброса выходных значений.

→

Лекция 1: Системный анализ как методология решения проблем

Необходимо уметь мыслить абстрактно, чтобы по-новому воспринимать окружающий нас мир.

Р.Фейнман

Одним из направлений перестройки в высшем образовании является преодоление недостатков узкой специализации, усиление междисциплинарных связей, развитие диалектического видения мира, системного мышления. В учебный план уже многих вузов введены общие и специальные курсы, реализующие эту тенденцию: для инженерных специальностей — «методы проектирования», «системотехника»; для военных и экономических специальностей — «иcследование операций»; в административном и политическом управлении — «политология», «футурология»; в прикладных научных исследованиях — «имитационное моделирование», «методология эксперимента» и т.д. К числу таких дисциплин принадлежит и курс системного анализа — типично меж- и наддисциплинарный курс, обобщающий методологию исследования сложных технических, природных и социальных систем.

1.1 Системный анализ в структуре современных системных исследований

В настоящее время в развитии наук наблюдаются 2 противоположные тенденции:

1. Дифференциации, когда при увеличении знаний и появлении новых проблем из более общих наук выделяются частные науки.
2. 2. Интеграция, когда более общие науки возникают в результате обобщения и развития тех или иных разделов смежных наук и их методов.

В основе процессов дифференциации и интеграции лежат 2 фундаментальных принципа материалистической диалектики:

1. принцип качественного своеобразия различных форм движения материи, опр. необходимость изучать отдельные аспекты материального мира;
2. принцип материального единства мира, опр. необходимость получать целостное представление о каких-либо объектах материального мира.

В результате проявления интегративной тенденции появилась новая область научной деятельности: системные исследования, которые направлены на решение комплексных крупномасштабных проблем большой сложности.

В рамках системных исследований развиваются такие интеграционные науки, как: кибернетика, исследование операций, системотехника, системный анализ, искуственный интеллект и другие. Т.е. речь идет о создании ЭВМ 5 поколения (чтобы убрать всех посредников между ЭВМ и машиной. Пользователь неквалифицированный.), используется интеллектуальный интерфейс.

Системный анализ разрабатывает системную методологию решения сложных прикладных проблем, опираясь на принципы системного подхода и общей теории систем, развития и методологически обобщая концептуальный (идейный) и математический аппарат кибернетики, исследования операций и системотехники.

Системный анализ представляет собой новое научное направление интеграционного типа, которое разрабатывает системную методологию принятия решений и занимает определенное место в структуре современных системных исследований.

Рис.1.1 — Системный анализ

1. системные исследования
2. системный подход
3. конкретные системные концепции
4. общая теория систем (метатеория по отношению к конкретным системам)
5. диалектический материализм (философские проблемы системных исследований)
6. научные системные теории и модели (учение о биосфере земли; теория вероятностей; кибернетика и др.)
7. технические системные теории и разработки — исследование операций; системотехника, системный анализ и др.
8. частные теории системы.

1.2 Классификация проблем по степени их структуризации

Согласно классификации, предложенной Саймоном и Ньюэллом, все множество проблем в зависимости от глубины их познания подразделяется на 3 класса:

1. хорошо структурированные или количественно выраженные проблемы, которые поддаются математической формализации и решаются с использованием формальных методов;
2. неструктуризованные или качественно выраженные проблемы, которые описываются лишь на содержательном уровне и решаются с использованием неформальных процедур;
3. слабоструктуризованные (смешанные проблемы), которые содержат количественные и качественные проблемы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем имеют тенденцию доменирования.

Эти проблемы решаются на основе комплексного использования формальных методов и неформальных процедур. За основу классификации взята степень структуризации проблем, причем структура всей проблемы определяется 5-ю логическими элементами:

1. цель или ряд целей;
2. альтернативы достижения целей;
3. ресурсы, расходуемые на реализацию альтернатив;
4. модель или ряд моделей;
5. 5.критерий выбора предпочтительной альтернативы.

Степень структуризации проблемы определяется тем, на сколько хорошо выделены и осознаны указанные элементы проблем.

Характерно, что одна и та же проблема может занимать различное место в таблице классификации. В процессе все более глубокого изучения, осмысления и анализа проблема может превратиться из неструктуризованной в слабоструктуризованную, а затем из слабоструктуризованной в структуризованную. При этом выбор метода решения проблемы определяется ее местом в таблице классификаций.

Рис.1.2 — Таблица классификаций

1. выявление проблемы;
2. постановка проблемы;
3. решение проблемы;
4. неструктуризованная проблема (может решаться с помощью эвристических методов);
5. методы экспертных оценок;
6. слабо структуризованная проблема;
7. методы системного анализа;
8. хорошо структуризованная проблема;
9. методы исследования операций;
10. принятие решения;
11. реализация решения;
12. оценка решения.

1.3 Принципы решения хорошо структуризованных проблем

Для решения проблем этого класса широко используются математические методы И.О. В операционном исследовании можно выделить основные этапы:

1. Определение конкурирующих стратегий достижения цели.
2. Построение математической модели операции.
3. Оценка эффективностей конкурирующих стратегий.
4. Выбор оптимальной стратегии достижения целей.

Математическая модель операции представляет собой функционал:

E = f(x∈x → , {α}, {β}) ⇒ extz

• Е — критерий эффективности операций;
• x — стратегия оперирующей стороны;
• α — множество условий проведения операций;
• β — множество условий внешней среды.

Модель позволяет оценить эффективность конкурирующих стратегий и выбрать из их числа оптимальную стратегию.

1. постоянство проблемы
2. ограничения
3. критерий эффективности операций
4. математическая модель операции
5. параметры модели, но часть параметров, как правило, не известна, поэтому (6)
6. прогнозирование информации (т.е. нужно предугадать ряд параметров)
7. конкурирующие стратегии
8. анализ и стратегии
9. оптимальная стратегия
10. утвержденная стратегия (более простая, но которая удовлетворяет еще ряду критериев)
11. реализация решения
12. корректировка модели

Критерий эффективности операции должен удовлетворять ряду требований:

1. Представительность, т.е. критерий должен отражать основную, а не второстепенную цель операции.
2. Критичность — т.е. критерий должен изменяться при изменении параметров операций.
3. Единственность, так как только в этом случае возможно найти строгое математическое решение задачи оптимизации.
4. Учет стохастичности, которая связана обычно со случайным характером некоторых параметров операций.
5. Учет неопределенностей, которая связана с отсутствием какой-либо информации о некоторых параметров операций.
6. Учет противодействия, которое вызывает часто сознательный противник, управляющий полными параметрами операций.
7. Простая, т.к. простой критерий позволяет упростить математические выкладки при поиске opt. решения.

Приведем схему, которая иллюстрирует основные требования к критерию эффективности исследования операций.

Рис. 1.4 — Схема, которая иллюстрирует требования к критерию эффективности исследования операций

1. постановка проблемы (вытекают 2 и 4 (ограничения));
2. критерий эффективности;
3. задачи верхнего уровня
4. ограничения (мы организуем вложенность моделей);
5. связь с моделями верхнего уровня;
6. представительность;
7. критичность;
8. единственность;
9. учет стохастичности;
10. учет неопределенности;
11. учет противодействия (теория игр);
12. простота;
13. обязательные ограничения;
14. дополнительные ограничения;
15. искусственные ограничения;
16. выбор главного критерия;
17. перевод ограничений;
18. построение обобщенного критерия;
19. оценка математического отид-я;
20. построение доверительных интервалов:
21. анализ возможных вариантов (есть система; мы точно не знаем, какова интенсивность вх. потока; мы можем только с определенной вероятностью предположить ту или иную интенсивность; затем взвешиваем выходящие варианты).

Единственность — чтобы можно было решить задачу строго математическими методами.

Пункты 16, 17 и 18 — это способы, которые позволяют избавиться от многокритериальности.

Учет стохастичности — большая часть параметров имеет стохастическое значение. В ряде случаев стох. мы задаем в виде ф-и распределения, следовательно, сам критерий необходимо усреднить, т.е. применять математические ожидания, следовательно, п.19, 20, 21.

1.4 Принципы решения неструктуризованных проблем

Для решения проблем этого класса целесообразно использовать методы экспертных оценок.

Методы экспертных оценок применяются в тех случаях, когда математическая формализация проблем либо невозможна в силу их новизны и сложности, либо требует больших затрат времени и средств. Общим для всех методов экспертных оценок является обращение к опыту, указанию и интуиции специалистов, выполняющих функции экспертов. Давая ответы на поставленный вопрос, эксперты являются как бы датчиками информации, которая анализируется и обобщается. Можно утверждать, следовательно: если в диапазоне ответов имеется истинный ответ, то совокупность разразненных мнений может быть эффективно синтезирована в некоторое обобщенное мнение, близкое к реальности. Любой метод экспертных оценок представляет собой совокупность процедур, направленных на получение информации эвристического происхождения и обработку этой информации с помощью математико-статистических методов.

Процесс подготовки и проведения экспертизы включает следующие этапы:

1. определение цепей экспертизы;
2. формирование группы специалистов-аналитиков;
3. формирование группы экспертов;
4. разработка сценария и процедур экспертизы;
5. сбор и анализ экспертной информации;
6. обработка экспертной информации;
7. анализ результатов экспертизы и принятия решений.

При формировании группы экспертов необходимо учитывать их индивидуальные х-ки, которые влияют на результаты экспертизы:

• компетентность (уровень профессиональной подготовки)
• креативность (творческие способности человека)
• конструктивность мышления (не «летать» в облаках)
• конформизм (подверженность влиянию авторитета)
• отношение к экспертизе
• коллективизм и самокритичность

Методы экспертных оценок применяются достаточно успешно в следующих ситуациях:

• выбор целей и тематики научных исследований
• выбор вариантов сложных технических и социально-экономических проектов и программ
• построение и анализ моделей сложных объектов
• построение критериев в задачах векторной оптимизации
• классификация однородных объектов по степени выраженности какого-либо свойства
• оценка качества продукции и новой техники
• принятие решений в задачах управления производством
• перспективное и текущее планирование производства, НИР и ОКР
• научно-техническое и экономическое прогнозирование и т.д. и т.п.

1.5 Принципы решения слабоструктуризованных проблем

Для решения проблем этого класса целесообразно использовать методы системного анализа. Проблемы, решаемые с помощью системного анализа, имеют ряд характерных особенностей:

1. принимаемое решение относится к будущему (завод, которого пока нет)
2. имеется широкий диапазон альтернатив
3. решения зависят от текущей неполноты технологических достижений
4. принимаемые решения требуют больших вложений ресурсов и содержат элементы риска
5. не полностью определены требования, относящиеся к стоимости и времени решения проблемы
6. проблема внутренняя сложна в следствие того, что для ее решения необходимо комбинирование различных ресурсов.

Основные концепции системного анализа состоят в следующем:

• процесс решения проблемы должен начинаться с выявления и обоснования конечной цели, которой хотят достичь в той или иной области и уже на этом основании определяются промежуточные цели и задачи
• к любой проблеме необходимо подходить, как к сложной системе, выявляя при этом все возможные подроблемы и взаимосвязи, а также последствия тех или иных решений
• в процессе решения проблемы осуществляется формирование множества альтернатив достижения цели; оценка этих альтернатив с помощью соответствующих критериев и выбор предпочтительной альтернативы
• организационная структура механизма решения проблемы должна подчиняться цели или ряду целей, а не наоборот.

Системный анализ представляет собой многошаговый итеративный процесс, причем исходным моментов этого процесса является формулировка проблемы в некоторой первоначальной форме. При формулировке проблемы необходимо учитывать 2 противоречивых требования:

1. проблема должна формулироваться достаточно широко, чтобы ничего существенного не упустить;
2. проблема должна формироваться т.о., чтобы она была обозримой и могла быть структуризована. В ходе системного анализа степень структуризации проблемы повышается, т.е. проблема формулируется все более четко и исчерпывающе.

Рис. 1.5 — Один шаг системного анализа

1. постановка проблемы
2. обоснование цели
3. формирование альтернатив
4. исследование ресурса
5. построение модели
6. оценка альтернатив
7. принятие решения (выбор одного решения)
8. анализ чувствительности
9. проверка исходных данных
10. уточнение конечной цели
11. поиск новых альтернатив
12. анализ ресурсов и критериев

1.6 Основные этапы и методы СА

СА предусматривает: разработку системного метода решения проблемы, т.е. логически и процедурно организованную последовательность операций, направленных на выбор предпочтительной альтернативы решения. СА реализуется практически в несколько этапов, однако в отношении их числа и содержании пока еще нет единства, т.к. Э большое разнообразие прикладных проблем.

Приведем таблицу, которая иллюстрирует основные закономерности СА з-х различных научных школ.

Основные этапы системного анализа
По Ф. Хансману ФРГ, 1978 год	По Д. Джеферсу США, 1981 год	По В. В. Дружинину СССР, 1988 год
Общая ориентация в проблеме (эскизная постановка проблемы) Выбор соответствующих критериев Формирование альтернативных решений Выделение существенных факторов внешней среды Построение модели и ее проверка Оценка и прогноз параметров модели Получение информации на основе модели Подготовка к выбору решения Реализация и контроль	Выбор проблемы Постановка задачи и ограничение степени ее сложности Установление иерархии, целей и задач Выбор путей решения задачи Моделирование Оценка возможных стратегий Внедрение результатов	Выделение проблемы Описание Установление критериев Идеализация (предельное упрощение, попытка построения модели) Декомпозиция (разбивка по частям, нахождения решений по частям) Композиция («склеивание» частей вместе) Принятие наилучшего решения

В научный инструментарий СА входят следующие методы:

• метод сценариев (пытаются дать описание системы)
• метод дерева целей (есть конечная цель, она разбивается на подцели, подцели на проблемы и т.д., т.е. декомпозиция до задач, которые мы можем решить)
• метод морфологического анализа (для изобретений)
• методы экспертных оценок
• вероятностно-статистические методы (теория МО, игр и т.д.)
• кибернетические методы (объект в виде черного ящика)
• методы ИО (скалярная opt)
• методы векторной оптимизации
• методы имитационного моделирования (например, GPSS)
• сетевые методы
• матричные методы
• методы экономического анализа и др.

В процессе СА на разных его уровнях применяются различные методы, в которых эвристика сочетается с формализмом. СА выполняет роль методологического каркаса, объединяющего все необходимые методы, исследовательские приемы, мероприятия и ресурсы для решения проблем.

1.7 Система предпочтений ЛПР и системный подход к процессу принятия решений.

Процесс принятия решения состоит в выборе рационального решения из некоторого множества альтернативных решений с учетом системы предпочтений ЛПР. Как и всякий процесс, в котором участвует человек, имеет 2 стороны: объективную и субъективную.

Объективная сторона — это то, что реально вне сознания человека, а субъективная — это то, что находит отражение в сознании человека, т.е. объективное в сознании человека. Объективное отражается в сознании человека не всегда достаточно адекватно, однако от сюда не следует, что не может быть правильных решений. Практически верным считается такое решение, которое в главных чертах правильно отражает обстановку и соответствует поставленной задаче.

Система предпочтений ЛПР определяется многими факторами:

• понимание проблемы и перспектив развития;
• текущая информация о состоянии некоторой операции и внешние условия ее протекания;
• директивы от вышестоящих инстанций и различного рода ограничений;
• юридические, экономические, социальные, психологические факторы, традиции и др.

Рис. 1.6 — Система предпочтений ЛПР

1. директивы от вышестоящих инстанций о целях и задачах операций (тех. процессы, прогнозирование)
2. ограничения по ресурсам, степени самостоятельности и др.
3. переработка информации
4. операция
5. внешние условия (внешняя среда), а) детерминирование; б) стохастические (ЭВМ отказывает через случайный интервал t); в) организованное противодействие
6. информация о внешних условиях
7. рациональное решение
8. синтез управления (зависит от системы)

Находясь в этих тисках, ЛПР должен нормировать множество потенциально возможных решений из них. Из них отобрать 4-5 лучших и из них — 1 решение.

Системный подход к процессу принятия решений состоит в реализации 3-х взаимосвязанных процедур:

1. Выделяется множество потенциально возможных решений.
2. Из их числа отбирается множество конкурирующих решений.
3. Выбирается рациональное решение с учетом системы предпочтений ЛПР.

Рис. 1.7 — Системный подход к процессу принятия решений

1. возможные решения
2. конкурирующие решения
3. рациональное решение
4. цель и задачи операции
5. информация о состоянии операции
6. информация о внешних условиях
   1. стохастические
   2. организованное противодействие
7. ограничение по ресурсам
8. ограничение по степени самостоятельности
9. дополнительные ограничения и условия
   1. юридические факторы
   2. экономические факторы
   3. социологические факторы
   4. психологические факторы
   5. традиции и другое
10. критерий эффективности

Современный системный анализ является прикладной наукой, нацеленной на выяснение причин реальных сложностей, возникших перед «обладателем проблемы» и на выработку вариантов их устранения. В наиболее развитой форме системный анализ включает и непосредственное, практическое улучшающее вмешательство в проблемную ситуацию.

Системность не должна казаться неким нововведением, последним достижением науки. Системность есть всеобщее свойство материи, форма ее существования, а значит, и неотъемлемое свойство человеческой практики, включая мышление. Всякая деятельность может быть менее или более системной. Появление проблемы — признак недостаточной системности; решение проблемы — результат повышения системности. Теоретическая мысль на разных уровнях абстракции отражала системность мира вообще и системность человеческого познания и практики. На философском уровне — это диалектический материализм, на общенаучном — системология и общая теория систем, теория организации; на естественно-научном — кибернетика. С развитием вычислительной техники возникли информатика и искусственный интеллект.

В начале 80-х годов стало очевидным, что все эти теоретические и прикладные дисциплины образуют как бы единый поток, «системное движение». Системность становится не только теоретической категорией, но и осознанным аспектом практической деятельности. Поскольку большие и сложные системы по необходимости стали предметом изучения, управления и проектирования, потребовалось обобщение методов исследования систем и методов воздействия на них. Должна была возникнуть некая прикладная наука, являющаяся «мостом» между абстрактными теориями системности и живой системной практикой. Она и возникла — сначала, как мы отмечали, в различных областях и под разными названиями, а в последние годы сформировалась в науку, которая получила название «системный анализ».

Особенности современного системного анализа вытекают из самой природы сложных систем. Имея в качестве цели ликвидацию проблемы или, как минимум, выяснение ее причин, системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств, использует возможности различных наук и практических сфер деятельности. Являясь по существу прикладной диалектикой, системный анализ придает большое значение методологическим аспектам любого системного исследования. С другой стороны, прикладная направленность системного анализа приводит к использованию всех современных средств научных исследований — математики, вычислительной техники, моделирования, натурных наблюдений и экспериментов.

В ходе исследования реальной системы обычно приходится сталкиваться с самыми разнообразными проблемами; быть профессионалом в каждой из них невозможно одному человеку. Выход видится в том, чтобы тот, кто берется осуществлять системный анализ, имел образование и опыт, необходимые для опознания и классификации конкретных проблем, для определения того, к каким специалистам следует обратиться для продолжения анализа. Это предъявляет особые требования к специалистам-системщикам: они должны обладать широкой эрудицией, раскованностью мышления, умением привлекать людей к работе, организовывать коллективную деятельность.

Прослушав настоящий курс лекций, или прочитав несколько книг по данной теме нельзя стать специалистом по системному анализу. Как выразился У.Шекспир: «Если бы делать было бы столь легко, как знать, что надо делать — часовни были бы соборами, хижины — дворцами». Профессионализм приобретается в практике.

Рассмотрим любопытный прогноз наиболее быстро расширяющихся сфер занятости в США: Динамика в % 1990-2000гг.

• средний медицинский персонал — 70%
• специалисты по радиационным технологиям — 66%
• агенты бюро путешествий — 54%
• аналитики компьютерных систем — 53%
• программисты — 48%
• инженеры-электронщики — 40%

Развитие системных представлений

Что означает само слово «система» или «большая система», что означает «действовать системно»? Ответы на эти вопросы мы будем получать постепенно, повышая уровень системности наших знаний, в чем и состоит цель данного курса лекций. Пока же нам достаточно тех ассоциаций, которые возникают при употреблении в обычной речи слова «система» в сочетании со словами «общественно-политическая», «Солнечная», «нервная», «отопительная» или «уравнений», «показателей», «взглядов и убеждений». Впоследствии мы будем подробно и всесторонне рассматривать признаки системности, а сейчас отметим только самые очевидные и обязательные из них:

• структурированность системы;
• взаимосвязанность составляющих ее частей;
• подчиненность организации всей системы определенной цели.

Системность практической деятельности

По отношению, например, к человеческой деятельности указанные признаки очевидны, поскольку каждый из нас легко обнаружит их в своей собственной практической деятельности. Всякое наше осознанное действие преследует вполне определенную цель; во всяком действии легко увидеть его составные части, более мелкие действия. При этом составные части выполняются не в произвольном порядке, а в определенной их последовательности. Это и есть определенная, подчиненная цели взаимосвязанность составных частей, которая и является признаком системности.

Системность и алгоритмичность

Другое название для такого построения деятельности — алгоритмичность. Понятие алгоритма возникло вначале в математике и означало задание точно определенной последовательности однозначно понимаемых операций над числами или другими математическими объектами. В последние годы начинает осознаваться алгоритмичность любой деятельности. Уже говорят не только об алгоритмах принятия управленческих решений, об алгоритмах обучения, алгоритмах игры в шахматы, но и об алгоритмах изобретательства, алгоритмах композиции музыки. Подчеркнем, что при этом делается отход от математического понимания алгоритма: сохраняя логическую последовательность действий, допускается, что в алгоритме могут присутствовать неформализованные действия. Таким образом, явная алгоритмизация любой практической деятельности является важным свойством ее развития.

Системность познавательной деятельности

Одна из особенностей познания — наличие аналитического и синтетического образов мышления. Суть анализа состоит в разделении целого на части, в представлении сложного в виде совокупности более простых компонент. Но чтобы познать целое, сложное, необходим и обратный процесс — синтез. Это относится не только к индивидуальному мышлению, но и к общечеловеческому знанию. Скажем так, расчлененность мышления на анализ и синтез и взаимосвязанность этих частей являются важнейшим признаком системности познания.

Системность как всеобщее свойство материи

Здесь нам важно выделить ту мысль, что системность — это не только свойство человеческой практики, включающей и внешнюю активную деятельность, и мышление, но свойство всей материи. Системность нашего мышления вытекает из системности мира. Современные научные данные и современные системные представления позволяют говорить о мире как о бесконечной иерархической системе систем, находящихся в развитии и на разных стадиях развития, на разных уровнях системной иерархии.

Подведем итог

В заключении, в качестве информации к размышлению, приведем схему изображающую связь вопросов, рассмотренных выше.

Рис 1.8 — Связь вопросов рассмотренных выше

Существуют различные точки зрения на содержание понятия «системный анализ» и область его применения. Изучение различных определений системного анализа позволяет выделить четыре его трактовки.

Первая трактовка рассматривает системный анализ как один из конкретных методов выбора лучшего решения возникшей проблемы, отождествляя его, например, с анализом по критерию стоимость - эффективность.

Такая трактовка системного анализа характеризует попытки обобщить наиболее разумные приемы любого анализа (например, военного или экономического), определить общие закономерности его проведения.

В первой трактовке системный анализ - это, скорее, «анализ систем», так как акцент делается на объекте изучения (системе), а не на системности рассмотрения (учете всех важнейших факторов и взаимосвязей, влияющих на решение проблемы, использование определенной логики поиска лучшего решения и т.д.)

В ряде работ, освещающих те или иные проблемы системного анализа, слово «анализ» употребляется с такими прилагательными, как количественный, экономический, ресурсный, а термин «системный анализ» применяется значительно реже.

Согласно второй трактовке системный анализ - это конкретный метод познания (противоположность синтезу).

Третья трактовка рассматривает системный анализ как любой анализ любых систем (иногда добавляется, что анализ на основе системной методологии) без каких-либо дополнительных ограничений на область его применения и используемые методы.

Согласно четвертой трактовке системный анализ - это вполне конкретное теоретико-прикладное направление исследований, основанное на системной методологии и характеризующееся определенными принципами, методами и областью применения. Он включает в свой состав как методы анализа, так и методы синтеза.

Нам представляется правильной четвертая трактовка, наиболее адекватно отражающая направленность системного анализа и совокупность используемых им методов.

Итак, системный анализ - это совокупность определенных научных методов и практических приемов решения разнообразных проблем, возникающих во всех сферах целенаправленной деятельности общества, на основе системного подхода и представления объекта исследования в виде системы. Характерным для системного анализа является то, что поиск лучшего решения проблемы начинается с определения и упорядочения целей деятельности системы, при функционировании которой возникла данная проблема. При этом устанавливается соответствие между этими целями, возможными путями решения возникшей проблемы и потребными для этого ресурсами.

Системный анализ характеризуется главным образом упорядоченным, логически обоснованным подходом к исследованию проблем и использованию существующих методов их решения, которые могут быть разработаны в рамках других наук.

Целью системного анализа является полная и всесторонняя проверка различных вариантов действий с точки зрения количественного и качественного сопоставления затраченных ресурсов с получаемым эффектом.

Системный анализ, по существу, является средством установления рамок для систематизированного и более эффективного использования знаний, суждений и интуиции специалистов; он обязывает к определенной дисциплине мышления.

Иными словами, системный анализ - это систематизированные методы оказания лицу, принимающему решение, помощи при выборе курса действий путем изучения всей проблемы в целом, определения конечных целей и различных путей их достижения с учетом возможных последствий. Для получения квалифицированного суждения по проблемам используются соответствующие методы.

Одна из задач системного анализа заключается в раскрытии содержания проблем, стоящих перед руководителями, принимающими решения, настолько, чтобы им стали очевидны все основные последствия решений и их можно было бы учитывать в своих действиях. Системный анализ помогает ответственному за принятие решения лицу более строго подойти к оценке возможных вариантов действий и выбрать наилучший из них с учетом дополнительных, неформализуемых факторов и моментов, которые могут быть неизвестны специалистам, готовящим решение.

Кратко охарактеризуем методологию системного анализа, используя определение методологии науки.

«Методология науки дает характеристику компонентов научного исследования, его объекта, предмета анализа, задачи исследования (или проблемы), совокупности исследовательских средств, необходимых для решения задачи данного типа, а также формирует представление о последовательности движения исследования в процессе решения задач».

Вначале определим содержание объекта системного анализа, т.е. выясним его специфику и место среди других родственных ему научных направлений.

Объект системного анализа в теоретическом аспекте - это процесс подготовки и принятия решений; в прикладном аспекте - различные конкретные проблемы, возникающие при создании и функционировании систем.

В теоретическом аспекте - это, во-первых, общие закономерности проведения исследований, направленные на поиск наилучших решений различных проблем на основе системного подхода (содержание отдельных этапов системного анализа, взаимосвязи, существующие между ними, и др.).

Во-вторых, конкретные научные методы исследования - определение целей и их ранжирование, дезагрегирование проблем (систем) на их составные элементы, определение взаимосвязей, существующих как между элементами системы, так и между системой и внешней средой и др.

В-третьих, принципы интегрирования различных методов и приемов исследования (математических и эвристических), разработанных как в рамках системного анализа, так и в рамках других научных направлений и дисциплин в стройную, взаимообусловленную совокупность методов системного анализа.

Теоретические основы разработки, принятия и реализации решений"

Принятие решений является неотъемлемой частью деятельности человека в любой сфере: политической, эко­номической, культурной, личной жизни и т. п.

Возможные последствия решений могут затрагивать интересы не только одного человека или нескольких, но и крупных коллективов, регионов и общества в целом. Поэтому, чтобы избежать моральных и материальных издержек, важно знать теорию и практику принятия решений.

Существенным отличительным признаком управлен­ческого решения является то, что оно принимается при наличии назревшей проблемы. А поскольку такие пробле­мы возникают при управлении любым объектом (про­мышленным предприятием, банком или государственным учреждением) постоянно, то функция принятия решений заключается в постоянном решении в процессе управле­ния той или иной задачи.

Задача принятия решений направлена на определе­ние наилучшего способа (варианта) действий для дости­жения поставленных целей.

Цель - это идеальное представление желаемого со­стояния объекта управления или результата деятельно­сти.

Если фактическое состояние не соответствует желае­мому, то имеет место проблема.

Выработка плана действий по разрешению проблемы составляет сущность задачи принятия решений.

Проблемы могут возникать в случае, если функциони­рование системы (объекта и системы управления им) в данный момент не обеспечивает достижения поставлен­ных целей; функционирование системы в будущем не обеспечит достижения поставленных целей; требуется изменение целей деятельности системы.

Проблема всегда порождается определенными условиями, которые обобщенно называют ситуацией.

Совокупность проблемы и ситуации образует проблем­ную ситуацию.

Таким образом, проблемой, требующей принятия ре­шения, принято называть ситуацию, характеризующуюся таким различием между необходимым (желаемым) и фактическим состоянием системы, которое препятствует ее развитию или нормальному функционированию.

Проблема может быть острой или критической, если проблемная ситуация угрожает самому существованию объекта и (или) системы управления им.

Таким образом, управленческое решение служит средством разрешения проблемы. В обобщенном виде оно представляет собой предписание к действию, перечень мер, позволяющих привести систему в требуемое состоя­ние или изменить само требуемое состояние. Под решени­ем понимают подход к рациональному выбору как мини­мум из двух вариантов.

Принятие решений представляет собой подфункцию функции управления. Это процесс, который начинается с возникновения проблемной ситуации и заканчивается выбором решения - действия по устранению проблемной ситуации.

Какое же место занимает управленческое решение в процессе управления?

С содержательной точки зрения, управление пред­ставляет собой циклически повторяющийся процесс вы­полнения определенных видов деятельности, которые по­лучили название функций управления. Их состав и содер­жание характеризуют функциональную структуру про­цесса управления. С другой стороны, выполнение функ­ций управления можно представить в виде последова­тельно сменяющих друг друга этапов действий:

· сбора, обработки и анализа информации о состоянии объекта управления и системы управления им;

· определения цели функционирования и выработки управленческого решения;

· доведения решения до исполнителя;

· реализации решения и изменений в системе.

Последовательное осуществление субъектом управле­ния логически взаимосвязанных этапов представляет со­бой управленческий цикл, который характеризует орга­низационно-технологическую структуру процесса управ­ления (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Структура управленческого цикла

В различных технических и социально-экономических системах структура управленческих циклов различная. Однако какой бы тип управленческого цикла мы ни взяли, центральное место в любом из них занимает управленческое решение. Все этапы управленческого цикла непосредственно направлены либо на подготовку решения, либо на его реализацию. Таким образом, управ­ленческое решение пронизывает собой весь управленче­ский цикл.

Следовательно, процесс выработки и принятия управ­ленческого решения является важнейшей характеристи­кой организационно-технологической структуры процесса управления.

Управленческое решение - это элемент процесса управления.

Системный анализ – это методология теории систем, заключающаяся в исследовании любых объектов, представляемых в качестве систем, проведении их структуризации и последующего анализа. Главная особенность

системного анализа заключается в том, что он включает в себя не только методы анализа (от греч. analysis – расчленение объекта на элементы), но и методы синтеза (от греч. synthesis – соединение элементов в единое целое).

Главная цель системного анализа – обнаружить и устранить неопределенность при решении сложной проблемы на основе поиска наилучшего решения из существующих альтернатив.

Проблема в системном анализе – это сложный теоретический или практический вопрос, требующий разрешения. В основе любой проблемы лежит разрешение какого-либо противоречия. Например, выбор инновационного проекта, который отвечал бы стратегическим целям предприятия и его возможностям, является определенной проблемой. Поэтому поиск наилучших решений при выборе инновационных стратегий и тактики инновационной деятельности нужно осуществлять на основе системного анализа. Реализация инновационных проектов и инновационной деятельности всегда связана с элементами неопределенности, которые возникают в процессе нелинейного развития, как самих этих систем, так и систем окружения.

В основе методологии системного анализа лежат операции количественного сравнения и выбора альтернатив в процессе принятия решения, подлежащего реализации. Если требование критериев качества альтернатив выполнено, то могут быть получены их количественные оценки. Для того чтобы количественные оценки позволяли вести сравнение альтернатив, они должны отражать участвующие в сравнении критерии выбора альтернатив (результат, эффективность, стоимость и др.).

В системном анализе решение проблемы определяется как деятельность, которая сохраняет или улучшает характеристики системы или создает новую систему с заданными качествами. Приемы и методы системного анализа направлены на разработку альтернативных вариантов решения проблемы, выявление масштабов неопределенности по каждому варианту и сопоставление вариантов по их эффективности (критериям). Причем критерии выстраиваются па приоритетной основе. Системный анализ можно представить в виде совокупности основных логических элементов:

• – цель исследования – решение проблемы и получение результата;
• – ресурсы – научные средства решения проблемы (методы);
• – альтернативы – варианты решений и необходимость выбора одного из нескольких решений;
• – критерии – средство (признак) оценки решаемости проблемы;
• – модель создания новой системы.

Причем формулирование цели системного анализа играет определяющую роль, так как она дает зеркальное отражение существующей проблемы, желаемый результат ее решения и описание ресурсов, с помощью которых можно достигнуть этого результата (рис. 4.2).

Рис. 4.2.

Цель конкретизируется и трансформируется применительно к исполнителям и условиям. Цель более высокого порядка всегда содержит исходную неопределенность, которую необходимо учитывать. Несмотря на это, цель должна быть определенной и однозначной. Ее постановка должна допускать инициативу исполнителей. "Гораздо важнее выбрать “правильную” цель, чем “правильную” систему", – указал Холл, автор книги по системотехнике; "выбрать не ту цель – значит решить не ту задачу; а выбрать не ту систему – значит просто выбрать неоптимальную систему".

Если располагаемые ресурсы не могут обеспечить реализацию поставленной цели, то мы получим не планируемые результаты. Цель – это и есть желаемый результат. Поэтому для реализации целей должны быть выбраны соответствующие ресурсы. Если ресурсы ограничены, то надо корректировать цель, т.е. планировать те результаты, которые можно получить при данном наборе ресурсов. Поэтому формулирование целей в инновационной деятельности должно иметь конкретные параметры.

Основные задачи системного анализа:

• задача декомпозиции, т.е. разложение системы (проблемы) на отдельные подсистемы (задачи);
• задача анализа заключается в определении законов и закономерностей поведения системы посредством обнаружения системных свойств и атрибутов;
• задача синтеза еводится к созданию новой модели еистемы, определению ее структуры и параметров на основе полученных при решении задач знаний и информации.

Общая структура системного анализа представлена в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Основные задачи и функции системного анализа

Структура системного анализа
декомпозиция
Определение и декомпозиция общей цели, основной функции	Функциональноструктурный анализ	Разработка новой модели системы
Выделение системы из среды	Морфологический анализ (анализ взаимосвязи компонентов)	Структурный синтез
Описание воздействующих факторов	Генетический анализ (анализ предыстории, тенденций, прогнозирование)	П араметрически й синтез
Описание тенденций развития, неопределенностей	Анализ аналогов	Оценка новой системы
Описание как "черного ящика"	Анализ эффективности
Функциональная, компонентная и структурная декомпозиция	Формирование требований к создаваемой системе

В концепции системного анализа процесс решения любой сложной проблемы рассматривается в качестве решения системы взаимосвязанных задач, каждая из которых решается своими предметными методами, а затем производится синтез этих решений, оцениваемый критерием (или критериями) достижения решаемости данной задачи. Логическая структура процесса принятия решений в рамках системного анализа представлена на рис. 4.3.

Рис. 4.3.

В инновационной деятельности не может быть готовых моделей решений, так как условия осуществления инноваций могут меняться, нужна методика, позволяющая на определенном этапе формировать модель решения, адекватную существующим условиям.

Для принятия "взвешенных" проектных, управленческих, социальных, экономических и других решений необходим широкий охват и всесторонний анализ факторов, существенно влияющих на решаемую проблему.

Системный анализ основывается на множестве принципов, которые определяют его основное содержание и отличие от других видов анализа. Это необходимо знать, понимать и применять в процессе реализации системного анализа инновационной деятельности.

К ним относятся следующие принципы :

• 1) конечной цели – формулирование цели исследования, определение основных свойств функционирующей системы, ее назначения (целеполагания), показателей качества и критериев оценки достижения цели;
• 2) измерения. Суть этого принципа в сопоставимости параметров системы с параметрами системы высшего уровня, т.е. внешней среды. О качестве функционирования какой-либо системы можно судить только относительно ее результатов к надсистеме, т.е. для определения эффективности функционирования исследуемой системы надо представить ее в качестве части системы высшего уровня и проводить оценку ее результатов относительно целей и задач надсистемы или окружающей среды;
• 3) эквифинальности – определение формы устойчивого развития системы по отношению к начальным и граничным условиям, т.е. определение ее потенциальных возможностей. Система может достигнуть требуемого конечного состояния независимо от времени и определяемого исключительно собственными характеристиками системы при различных начальных условиях и различными путями;
• 4) единства – рассмотрение системы как целого и совокупности взаимосвязанных элементов. Принцип ориентирован на "взгляд внутрь" системы, на расчленение ее с сохранением целостных представлений о системе;
• 5) взаимосвязи – процедуры определения связей, как внутри самой системы (между элементами), так и с внешней средой (с другими системами). В соответствии с этим принципом исследуемую систему, в первую очередь, следует рассматривать как часть (элемент, подсистему) другой системы, называемой надсистемой;
• 6) модульного построения – выделение функциональных модулей и описание совокупности их входных и выходных параметров, что позволяет избежать излишней детализации для создания абстрактной модели системы. Выделение модулей в системе позволяет рассматривать ее как совокупность модулей;
• 7) иерархии – определение иерархии функционально-структурных частей системы и их ранжирование, что упрощает разработку новой системы и устанавливает порядок ее рассмотрения (исследования);
• 8) функциональности – совместное рассмотрение структуры и функций системы. В случае внесения новых функций в систему следует разрабатывать и новую структуру, а не включать новые функции в старую структуру. Функции связаны с процессами, которые требуют анализа различных потоков (материальных, энергии, информации), что в свою очередь отражается на состоянии элементов системы и самой системы в целом. Структура всегда ограничивает потоки в пространстве и во времени;
• 9) развития – определение закономерностей ее функционирования и потенциала к развитию (или росту), адаптации к изменениям, расширению, усовершенствованию, встраивание новых модулей на основе единства целей развития;
• 10) децентрализации – сочетание функций централизации и децентрализации в системе управления;
• 11) неопределенности – учет факторов неопределенности и случайных факторов воздействия, как в самой системе, так и со стороны внешней среды. Идентификация факторов неопределенности в качестве факторов риска позволяет их анализировать и создавать систему управления рисками.

Принцип конечной цели служит для определения абсолютного приоритета конечной (глобальной) цели в процессе проведения системного анализа. Этот принцип диктует следующие правила:

• 1) сначала необходимо сформулировать цели исследования;
• 2) анализ проводится на основе основной цели системы. Это дает возможность определить ее основные существенные свойства, индикаторы качества и критерии оценки;
• 3) в процессе синтеза решений любые изменения нужно оценивать с позиций достижения конечной цели;
• 4) цель функционирования искусственной системы задается, как правило, надсистемой, в которой исследуемая система является составной частью .

Процесс реализации системного анализа при решении любой проблемы можно охарактеризовать в качестве последовательности основных этапов (рис. 4.4).

Рис. 4.4.

На этапе декомпозиции осуществляются:

• 1) определение и декомпозиция общих целей решения проблемы, основной функции системы как ограничения развития в пространстве, состояния системы или области допустимых условий существования (определяются дерево целей и дерево функций);
• 2) выделение системы из среды по критерию участия каждого элемента системы в процессе, приводящем к искомому результату на основе рассмотрения системы в качестве составной части надсистемы;
• 3) определение и описание воздействующих факторов;
• 4) описание тенденций развития и неопределенностей разного вида;
• 5) описание системы как "черного ящика";
• 6) декомпозиция системы по функциональному признаку, по виду входящих в нее элементов, но структурным особенностям (по виду отношений между элементами).

Уровень декомпозиции определяется исходя из поставленной цели исследования. Декомпозиция осуществляется в виде подсистем, которые могут представлять собой последовательное (каскадное) соединение элементов, параллельное соединение элементов и соединение элементов с обратной связью.

На этапе анализа осуществляется детальная проработка системы, которая включает:

• 1) функционально-структурный анализ существующей системы, позволяющий сформулировать требования к новой системе. Он включает уточнение состава и закономерностей функционирования элементов, алгоритмы функционирования и взаимодействия подсистем (элементов), разделение управляемых и неуправляемых характеристик, задание пространства состояния, временны́х параметров, анализ целостности системы, формирование требований к создаваемой системе;
• 2) анализ взаимосвязей компонентов (морфологический анализ);
• 3) генетический анализ (предыстория, причины развития ситуации, имеющихся тенденций, построение прогнозов);
• 4) анализ аналогов;
• 5) анализ эффективности результатов, использования ресурсов, своевременности и оперативности. Анализ включает в себя выбор шкал измерения, формирование индикаторов и критериев эффективности, оценку результатов;
• 6) формулирование требований к системе, формулирование критериев для оценки и ограничений.

В процессе анализа используют различные способы решения задач.

На этапе синтеза :

• 1) создастся модель требуемой системы. Сюда входят: определенный математический аппарат, моделирование, оценивание модели на адекватность, эффективность, простоту, погрешности, баланс между сложностью и точностью, различные варианты реализации, блочность и системность построения;
• 2) производится синтез альтернативных структур системы, позволяющих решить проблему;
• 3) производится синтез различных параметров системы, с целью устранить проблему;
• 4) производится оценка вариантов синтезированной системы с обоснованием самой схемы оценки, обработкой результатов и выбора самого эффективного решения;
• 5) оценка степени решения проблемы осуществляется при завершении системного анализа.

Что касается методов системного анализа, то следует их рассмотреть более подробно, так как их количество достаточно велико и предполагает возможность их использования при решении конкретных задач в процессе декомпозиции проблемы. Особое место в системном анализе занимает метод моделирования, который реализует принцип адекватности в теории систем, т.е. описание системы в качестве адекватной модели. Модель – эго упрощенное подобие сложного объекта-системы, в котором сохраняются ее характерные свойства.

В системном анализе метод моделирования играет определяющую роль, так как любая реальная сложная система при исследовании и проектировании может быть представлена только определенной моделью (концептуальной, математической, структурной и т.п.).

В системном анализе применяются специальные методы моделирования:

• – имитационное моделирование, на основе методов статистики и языков программирования;
• – ситуативное моделирование, на основе методов теории множеств, теории алгоритмов, математической логики и представления проблемных ситуаций;
• – информационное моделирование, на основе математических методов теории информационного поля и информационных цепей.

Кроме того в системном анализе широко используют методы индукционного и редукционного моделирования.

Индукционное моделирование осуществляется с целью получения сведений о специфике объекта-системы, ее структуре и элементах, способах их взаимодействия на основе анализа частного и приведения этих сведений к общему описанию. Индуктивный метод моделирования сложных систем используется в том случае, когда невозможно адекватно представить модель внутренней структуры объекта. Это метод позволяет создать обобщенную модель объекта-системы, сохраняя специфику организационных свойств, связей и отношений между элементами, что отличает ее от другой системы. При построении такой модели часто используют методы логики теории вероятностей, т.е. такая модель становится логической или гипотетической. Затем определяются обобщенные параметры структурно-функциональной организации системы и описываются их закономерности, с помощью методов аналитической и математической логики.

Редукционное моделирование используют для того, чтобы получить информацию о законах и закономерностях взаимодействия в системе различных элементов с целью сохранить целое структурное образование.

При таком методе исследования сами элементы заменяются описанием их внешних свойств. Использование метода редукционного моделирования позволяет решить задачи по определению свойств элементов, свойств их взаимодействия и свойств самой структуры системы, в соответствии принципам целого образования. Такой метод используют для поиска методов декомпозиции элементов и изменения структуры, придавая системе в целом новые качества. Этот метод отвечает целям синтеза свойств системы на основе исследования внутреннего потенциала к изменению. Практическим результатом использования метода синтеза в редукционном моделировании становится математический алгоритм описания процессов взаимодействия элементов в целом образовании .

Основные методы системного анализа представляют совокупность количественных и качественных методов, которые можно представить в виде табл. 4.2. По классификации В. Н. Волковой и А. А. Денисова, все методы можно разделить на два основных вида: методы формального представления систем (МФПС) и методы и методы активизации интуиции специалистов (МАИС).

Таблица 4.2

Методы системного анализа

Рассмотрим содержание основных методов формального представления систем , которые используют математические средства.

Аналитические методы, включающие методы классической математики: интегрального и дифференциального исчисления, поиска экстремумов функций, вариационного исчисления; математического программирования; методы теории игр, теории алгоритмов, теории рисков и т.п. Эти методы позволяют описать ряд свойств многомерной и многосвязной системы, отображаемой в виде одной-единственной точки, совершающей движение в n -мерном пространстве. Это отображение осуществляется с помощью функции f (s ) или посредством оператора (функционала) F (S ). Также возможно отобразить точками две системы или более или их части и рассматривать взаимодействие этих точек. Каждая из этих точек совершает движение и имеет свое поведение в n -мерном пространстве. Это поведение точек в пространстве и их взаимодействие описываются аналитическими закономерностями и могут быть представлены в виде величин, функций, уравнений или системы уравнений .

Применение аналитических методов обусловлено лишь тогда, когда все системные свойства можно представить в форме детерминированных параметров или зависимостей между ними. Получить такие параметры в случае с многокомпонентными, многокритериальными системами не всегда представляется возможным. Для этого требуется предварительно установить степени адекватности описания подобной системы с помощью аналитических методов. Это, в свою очередь, требует применения промежуточных, абстрактных моделей, которые можно исследовать аналитическими методами, или же разработку совершенно новых системных методов анализа.

Статистические методы являются основой следующих теорий: вероятностей, математической статистики, исследования операций, статистического имитационного моделирования, массового обслуживания, включая метод Монте-Карло и др. Статистические методы позволяют отобразить систему с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями. Применяются статистические методы для исследования сложных недетерминированных (саморазвивающихся, самоуправляемых) систем.

Теоретико-множественные методы, согласно М. Месаровичу, служат основой создания общей теории систем. С помощью таких методов система может быть описана в универсальных понятиях (множество, элемент множества и т.д.). При описании возможно вводить любые отношения между элементами, руководствуясь математической логикой, которая используется как формальный описательный язык взаимосвязей между элементами разных множеств. Теоретико-множественные методы дают возможность описать сложные системы формальным языком моделирования.

Такие методы целесообразно использовать в случаях, если сложные системы не могут быть описаны методами одной предметной области. Теоретико-множественные методы системного анализа являются основой создания и развития новых языков программирования и создания систем автоматизированного проектирования.

Логические методы являются языком описания систем в понятиях алгебры логики. Наибольшее распространение логические методы получили иод названием булевой алгебры как бинарного представления о состоянии элементных схем компьютера. Логические методы позволяют описывать систему в виде более упрощенных структур на основе законов математической логики. На базе таких методов развиваются новые теории формального описания систем в теориях логического анализа и автоматов. Все эти методы расширяют возможность применения системного анализа и синтеза в прикладной информатике. Эти методы используются для создания моделей сложных систем, адекватных законам математической логики для построения устойчивых структур.

Лингвистические методы. С их помощью создаются особые языки, описывающие системы в виде понятий тезауруса. Тезаурус представляет собой множество смысловыражающих единиц некоторого языка с заданной на нем системой семантических отношений. Такие методы нашли свое применение в прикладной информатике.

Семиотические методы базируются на понятиях: символ (знак), знаковая система, знаковая ситуация, т.е. используемых для символического описания содержания в информационных системах.

Лингвистические и семиотические методы стали широко применяться в том случае, когда для первого этапа исследования невозможно формализовать принятие решений в плохо формализуемых ситуациях и нельзя использовать аналитические и статистические методы. Эти методы являются основой развития языков программирования, моделирования, автоматизации проектирования систем разной сложности .

Графические методы. Используются для отображения объектов в виде образа системы, а также позволяют отобразить в обобщенном виде системные структуры и связи. Графические методы бывают объемными и линейно-плоскостными. В основном используются в виде графика Ганта, гистограмм, диаграмм, схем и рисунков. Такие методы и получаемое с их помощью представление дают возможность наглядно отобразить ситуацию или процесс принятия решений в изменяющихся условиях.

Алексеева М. Б. Системный подход и системный анализ в экономике.

Алексеева М. Б., Балан С. Н. Основы теории систем и системного анализа.

Системный анализ - научный метод познания, представляющий собой последовательность действий по установлению структурных связей между элементами исследуемых сложных систем - технических, экономических и т.д. Опирается на комплекс общенаучных, экспериментальных, естественнонаучных, статистических, математических методов. Проводится с использованием современных средств вычислительной техники. Результатом системных исследований является, как правило, выбор вполне определенной альтернативы: плана развития, технической системы, региона, коммерческой структуры и т.д. Поэтому истоки системного анализа, его методические концепции лежат в тех дисциплинах, которые занимаются проблемами принятия решений: теории операций и общей теории управления и системном подходе.

Целью системного анализа является упорядочение последовательности действий при решении крупных проблем, основываясь на системном подходе. В системном анализе решение проблемы определяется как деятельность, которая сохраняет или улучшает характеристики системы. Приемы и методы системного анализа направлены на выдвижение альтернативных вариантов решения проблемы, выявление масштабов неопределенности по каждому варианту и сопоставление вариантов по их эффективности.

Системный анализ базируется на ряде общих принципов, среди которых:

принцип дедуктивной последовательности - последовательного рассмотрения системы по этапам: от окружения и связей с целым до связей частей целого (см. этапы системного анализа подробнее ниже);

принцип интегрированного рассмотрения - каждая система должна быть неразъемна как целое даже при рассмотрении лишь отдельных подсистем системы;

принцип согласования ресурсов и целей рассмотрения, актуализации системы;

принцип бесконфликтности - отсутствия конфликтов между частями целого, приводящих к конфликту целей целого и части.

2. Применение системного анализа

Область применения методов системного анализа весьма широка. Существует классификация, согласно которой все проблемы, к решению которых можно применить методы системного анализа, подразделяются на три класса:

хорошо структурированные (well-structured), или количественно сформулированные проблемы, в которых существенные зависимости выяснены очень хорошо;

неструктурированные (unstructured), или качественно выраженные проблемы, содержащие лишь описание важнейших ресурсов, признаков и характеристик, количественные зависимости между которыми совершенно неизвестны;

слабо структурированные (ill-structured), или смешанные проблемы, которые содержат как качественные элементы, так и малоизвестные, неопределенные стороны, которые имеют тенденцию доминировать.

Для решения хорошо структурированных количественно выражаемых проблем используется известная методология исследования операций, которая состоит в построении адекватной математической модели (например, задачи линейного, нелинейного, динамического программирования, задачи теории массового обслуживания, теории игр и др.) и применении методов для отыскания оптимальной стратегии управления целенаправленными действиями.

Привлечение методов системного анализа для решения указанных проблем необходимо, прежде всего, потому, что в процессе принятия решений приходится осуществлять выбор в условиях неопределённости, которая обусловлена наличием факторов, не поддающихся строгой количественной оценке. В этом случае все процедуры и методы направлены именно на выдвижение альтернативных вариантов решения проблемы, выявление масштабов неопределённости по каждому из вариантов и сопоставление вариантов по тем или иным критериям эффективности. Специалисты только готовят или рекомендуют варианты решения, принятие же решения остаётся в компетенции соответствующего должностного лица (или органа).

Для решения слабо структурированных и неструктурированных проблем используются системы поддержки принятия решений.

Технология решения таких сложных задач может быть описана следующей процедурой:

формулировка проблемной ситуации;

определение целей;

определение критериев достижения целей;

построение моделей для обоснования решений;

поиск оптимального (допустимого) варианта решения;

согласование решения;

подготовка решения к реализации;

утверждение решения;

управление ходом реализации решения;

проверка эффективности решения.

Центральной процедурой в системном анализе является построение обобщённой модели (или моделей), отображающей все факторы и взаимосвязи реальной ситуации, которые могут проявиться в процессе осуществления решения. Полученная модель исследуется с целью выяснения близости результата применения того или иного из альтернативных вариантов действий к желаемому, сравнительных затрат ресурсов по каждому из вариантов, степени чувствительности модели к различным внешним воздействиям.

Исследования опираются на ряд прикладных математических дисциплин и методов, широко используемых в современной технической и экономической деятельности, связанной с управлением. К ним относятся:

методы анализа и синтеза систем теории управления,

метод экспертных оценок,

метод критического пути,

теория очередей и т. п.

Техническая основа системного анализа - современные вычислительные мощности и созданные на их основе информационные системы.

Методологические средства, применяемые при решении проблем с помощью системного анализа, определяются в зависимости от того, преследуется ли единственная цель или некоторая совокупность целей, принимает ли решение одно лицо или несколько и т. д. Когда имеется одна достаточно четко выраженная цель, степень достижения которой можно оценить на основе одного критерия, используются методы математического программирования. Если степень достижения цели должна оцениваться на основе нескольких критериев, применяют аппарат теории полезности, с помощью которого проводится упорядочение критериев и определение важности каждого из них. Когда развитие событий определяется взаимодействием нескольких лиц или систем, из которых каждая преследует свои цели и принимает свои решения, используются методы теории игр.

Несмотря на то, что диапазон применяемых в системном анализе методов моделирования и решения проблем непрерывно расширяется, он по своему характеру не тождествен научному исследованию: он не связан с задачами получения научного знания в собственном смысле, но представляет собой лишь применение методов науки к решению практических проблем управления и преследует цель рационализации процесса принятия решений, не исключая из этого процесса неизбежных в нём субъективных моментов.

 

Возможно, будет полезно почитать:

• Принципы и методы системного анализа Системный анализ определение ;
• Основные положения реформы ;
• Жилище человека, особенности жизнеобеспечения жилища человек ;
• Чем занимается Барак Обама после президентства? ;
• Способы перемещения в пространстве и межвременные порталы ;
• Что такое гарем султана. Экзотическая тайна мира. История Гарема…. Текучка кадров и разводы ;
• "современные проблемы адаптивной оптики" Зеркала со сплошной поверхностью ;
• Магические квадраты (3) - Документ Как решать магические квадраты 4х4 ;